Z teoretycznego punktu widzenia jednościenne nanorurki mają bardzo interesujące własności. Bezpośrednim źródło tych niezwykłych elektrycznych własności jest budowa grafitu - dwuwymiarowej struktury z której są zrobione. Grafit ma dwuwymiarową budowę opierającą się na wiązaniach sp2. Jego własności są zdeterminowane przez naturalną budowę poziomów energetycznych i położeniem poziomu Fermiego EF. Energia elektronu, E(k), w otoczeniu poziomu Fermiego w funkcji wektora falowego k pokazana jest na Rys. 4.
Rys.4. Energia stanów przewodnictwa w funkcji wektora falowego k.
Pasmowa budowa poziomów energetycznych grafitu jest zdeterminowana jego przez budowę krystaliczną. Nie przypomina ona struktury pasmowej metali (Rys. 5a), gdzie nie występuje przerwa energetyczna, ani struktury półprzewodników (Rys. 5b), które mają wyraźną przerwę energetyczną. Struktura pasmowa grafitu nie jest żadną z tych skrajności (Rys. 5c). W wielu kierunkach ruch elektronów o energii na poziomie Fermiego jest wzbroniony przez występowanie przerwy energetycznej, jak dla półprzewodników. Ale w innych kierunkach, elektrony posiadają swobodę ruchu co daje pewne metaliczne własności grafitu. Dlatego grafit nazywany jest półmetalem [7].
Rys. 5. Struktura pasmowa na granicy przewodnictwa dla: a) metali, b) półprzewodników, c) grafitu [2].
Aby zbudować jednowymiarowy przewodnik, z dwuwymiarowej struktury, jaką jest grafit; wystarczy "arkusz" grafitu zwinąć do jednowymiarowej rurki (Rys I - VI). Warunek na metaliczność nanorurki przyjmuje postać:
gdzie n i m są liczbami określającymi wektor chiralny, zaś q jest liczbą całkowitą. Biorąc pod uwagę tylko sposób skręcenia rurek można powiedzieć, że statystycznie ok. 1/3 nanorurek będzie zachowywała się jak metale (w tym wszystkie typu fotelowego), zaś 2/3 będzie typu półprzewodnikowego (Rys.6) [5].
Rys. 6. Pełne i puste kółka pokazują, dla jakiego wektora chiralnego, które rurki przyjmą charakter metali, a które półprzewodników.
Jeśli średnica nanorurki wzrasta, to więcej wektorów falowych jest dozwolonych w obwodzie rurki i zaczyna się ona zachowywać podobnie jak dwuwymiarowy "arkusz" grafitu. Stąd przerwa energetyczna dla półprzewodnikowych nanorurek jest odwrotnie proporcjonalna do średnicy rurki; dla dużych średnic przerwa energetyczna staje się zerowa. Tak dzieje się już dla takich rurek, o średnicy ok. 3nm lub większych, w warunkach normalnych temperatur.
Przełomowych badań elektrycznych własności nanorurek dokonali Charles Olk i Joseph Heremans w Laboratorium Badawczym Generals Motors w Michigan w 1994r. Dostarczyli oni pierwsze wyniki potwierdzające charakter metaliczny, bądź półprzewodnikowy nanorurek. Pokazali też, że przerwa energetyczna dla półprzewodników jest odwrotnie proporcjonalna do średnicy rurki [1].
Początkowo własności, które teoretycznie zostały przewidziane, wielokrotnie trudno było pokazać, ponieważ zależą one silnie od średnicy, chiralności oraz oczywiście ilości defektów występujących w nanorurce. Również wiele problemów stwarzała produkcja pożądanych nanorurek, lub ich selekcja, bądź uzyskanie informacji o ich chiralności. Wbrew tym trudnościom, eksperymentalnie potwierdzono najważniejsze własności elektryczne nanorurek.
