Data: 26.04.2024
Liczba odwiedzin: 266719
Ostatnia aktualizacja:
02.06.2015
Zdjęcia inaczej.
Krzywe Lissajous
Drgania są bardzo rozpowszechnione w przyrodzie i technice. Spotykamy je wszędzie. Drgania to zjawiska, które są w jakiś sposób powtarzalne. Przykładem są ruch wahadła zegara, drgania struny, drgania mostu itp. Rolę podstawowych odgrywają drgania harmoniczne, w których wielkość drgająca (na przykład wychylenie wahadła) zmienia się sinusoidalnie (lub cosinusoidalnie w czasie).
Ogólna postać równania obrazującego drgania harmoniczne może mieć postać: x(t)=a⋅cos(ωt+α).
Załóżmy, że punkt materialny może drgać zarówno wzdłuż osi x, jak i wzdłuż osi prostopadłej, osi y. Jeżeli wzbudzone są oba drgania, to punkt materialny porusza się po torze krzywoliniowym, którego kształt zależy od częstotliwości i różnicy faz obu drgań.
Rejestracja figur Lissajous nie jest zbyt skomplikowana, należy zaplanować doświadczenie i wykonać zdjęcie przy długim czasie naświetlania.
Metoda jaką zastosowałem w doświadczeniu opiera się na ruchu wahadła matematycznego. Dioda świecąca została zawieszona na nici w sposób przedstawiony na rysunku. Przy takim zawieszeniu podczas ruchu w płaszczyźnie rysunku układ zachowuje się jak wahadło matematyczne o długości l1, a przy ruchu w płaszczyźnie prostopadłej - jak wahadło o długości l2. Wprawiając wahadło w ruch złożony otrzymujemy figury Lissajous, które można fotografować aparatem leżącym poniżej np. na podłodze.
Ogólna postać równania obrazującego drgania harmoniczne może mieć postać: x(t)=a⋅cos(ωt+α).
Załóżmy, że punkt materialny może drgać zarówno wzdłuż osi x, jak i wzdłuż osi prostopadłej, osi y. Jeżeli wzbudzone są oba drgania, to punkt materialny porusza się po torze krzywoliniowym, którego kształt zależy od częstotliwości i różnicy faz obu drgań.
Rejestracja figur Lissajous nie jest zbyt skomplikowana, należy zaplanować doświadczenie i wykonać zdjęcie przy długim czasie naświetlania.
Okrąg - szczególny przypadek
Krzywa Lissajous
Krzywa Lissajous
Krzywa Lissajous
Krzywa Lissajous
